La prova scritta di matematica dell'esame di terza media si prepara facendo esercizi sugli argomenti che la prova chiede davvero: numeri relativi e potenze, equazioni di primo grado, proporzioni e percentuali, geometria piana e solida, statistica e probabilità, piano cartesiano. Qui sotto trovi 25 esercizi con la soluzione e una spiegazione in una riga, anche in PDF gratuito da stampare. Dai a tuo figlio 45 minuti senza aiuto, poi correggete insieme: la correzione è la parte in cui si impara.
For Indian parents: the esame di terza media in June is the exam the consiglio orientativo (the school's advice for liceo, tecnico or professionale) is built around, and maths is the paper an Indian child usually does best in, provided the Italian order of topics has been taught. Our tutors teach the Italian syllabus in English, Hindi or Punjabi, with the Italian terms and notation, a term ahead of the school. Use this set to find the two or three missing topics and bring the marked test to the free class.
Scarica l'esercitazione in PDF (25 quesiti, soluzioni spiegate, A4, gratis).
L'esercitazione: 25 quesiti
Tempo: 45 minuti. Calcolatrice solo per i quesiti sul cerchio e sul cilindro. Scegli una risposta per ogni quesito.
1. (−3) + (−5) − (−2) = ?
A. −10 · B. −6 · C. 0 · D. −4
2. (−2)³ = ?
A. −8 · B. 8 · C. −6 · D. 6
3. 2⁵ : 2² = ?
A. 2 · B. 8 · C. 2⁷ · D. 16
4. Risolvi 3x − 5 = 16
A. x = 5 · B. x = 7 · C. x = 11 · D. x = 21
5. Risolvi 2(x + 3) = x + 10
A. x = 2 · B. x = 4 · C. x = 7 · D. x = 13
6. 12 : 18 = x : 27. Quanto vale x?
A. 9 · B. 18 · C. 21 · D. 36
7. Il 15% di 240 è
A. 24 · B. 36 · C. 48 · D. 15
8. Un prezzo di € 80 aumenta del 25%. Il nuovo prezzo è
A. € 85 · B. € 96 · C. € 100 · D. € 105
9. √169 = ?
A. 11 · B. 12 · C. 13 · D. 14
10. Un triangolo rettangolo ha i cateti di 9 cm e 12 cm. L'ipotenusa misura
A. 13 cm · B. 15 cm · C. 21 cm · D. √63 cm
11. L'area di un cerchio di raggio 4 cm (π ≈ 3,14) è circa
A. 12,56 cm² · B. 25,12 cm² · C. 50,24 cm² · D. 16 cm²
12. La circonferenza di un cerchio di raggio 5 cm (π ≈ 3,14) è circa
A. 15,7 cm · B. 31,4 cm · C. 78,5 cm · D. 10 cm
13. Il volume di un cilindro con raggio 3 cm e altezza 10 cm (π ≈ 3,14) è circa
A. 94,2 cm³ · B. 188,4 cm³ · C. 282,6 cm³ · D. 942 cm³
14. Il volume di un prisma a base quadrata di lato 4 cm e altezza 7 cm è
A. 28 cm³ · B. 56 cm³ · C. 112 cm³ · D. 448 cm³
15. L'area totale di un cubo di spigolo 5 cm è
A. 25 cm² · B. 125 cm² · C. 150 cm² · D. 100 cm²
16. La somma degli angoli interni di un pentagono è
A. 360° · B. 540° · C. 720° · D. 180°
17. La media di 6, 8, 10, 12 è
A. 8 · B. 9 · C. 10 · D. 36
18. La moda di 3, 5, 5, 7, 8, 5, 3 è
A. 3 · B. 5 · C. 7 · D. 8
19. La mediana di 4, 9, 2, 7, 5 è
A. 4 · B. 5 · C. 7 · D. 9
20. In un sacchetto ci sono 3 palline rosse e 5 blu. La probabilità di estrarre una rossa è
A. 3/5 · B. 3/8 · C. 5/8 · D. 1/3
21. Il punto (−2; 3) si trova nel
A. primo quadrante · B. secondo quadrante · C. terzo quadrante · D. quarto quadrante
22. Data la retta y = 2x − 1, il valore di y per x = 4 è
A. 7 · B. 8 · C. 9 · D. 3
23. 4 operai completano un lavoro in 6 giorni. 8 operai, allo stesso ritmo, impiegano
A. 12 giorni · B. 6 giorni · C. 3 giorni · D. 2 giorni
24. In una carta in scala 1 : 25 000, 4 cm corrispondono a
A. 1 km · B. 10 km · C. 100 m · D. 4 km
25. 45 000 in notazione scientifica è
A. 4,5 × 10³ · B. 4,5 × 10⁴ · C. 45 × 10³ · D. 0,45 × 10⁵
Soluzioni e spiegazioni
| N. | Soluzione | Spiegazione |
|---|---|---|
| 1 | B −6 | −3 − 5 = −8; −8 + 2 = −6. |
| 2 | A −8 | (−2) × (−2) × (−2) = −8. |
| 3 | B 8 | Stessa base: si sottraggono gli esponenti, 2³ = 8. |
| 4 | B x = 7 | 3x = 21, quindi x = 7. |
| 5 | B x = 4 | 2x + 6 = x + 10, quindi x = 4. |
| 6 | B 18 | x = 12 × 27 : 18 = 18. |
| 7 | B 36 | 240 × 0,15 = 36. |
| 8 | C € 100 | 25% di 80 = 20; 80 + 20 = 100. |
| 9 | C 13 | 13 × 13 = 169. |
| 10 | B 15 cm | 9² + 12² = 225; √225 = 15. |
| 11 | C 50,24 cm² | π × 4² = 3,14 × 16 = 50,24. |
| 12 | B 31,4 cm | 2 × 3,14 × 5 = 31,4. |
| 13 | C 282,6 cm³ | 3,14 × 9 × 10 = 282,6. |
| 14 | C 112 cm³ | Area di base 16 cm² × 7 = 112. |
| 15 | C 150 cm² | 6 facce × 25 cm² = 150. |
| 16 | B 540° | (5 − 2) × 180° = 540°. |
| 17 | B 9 | 36 : 4 = 9. |
| 18 | B 5 | Il 5 compare tre volte. |
| 19 | B 5 | In ordine: 2, 4, 5, 7, 9; il valore centrale è 5. |
| 20 | B 3/8 | 3 casi favorevoli su 8 possibili. |
| 21 | B secondo quadrante | x negativa e y positiva: secondo quadrante. |
| 22 | A 7 | 2 × 4 − 1 = 7. |
| 23 | C 3 giorni | Proporzionalità inversa: il doppio degli operai, metà del tempo. |
| 24 | A 1 km | 4 × 25 000 cm = 100 000 cm = 1 km. |
| 25 | B 4,5 × 10⁴ | La virgola si sposta di 4 posti. |
Cosa dice il punteggio (terza media)
| Punteggio su 25 | Cosa vuol dire di solito | Cosa fare prima di giugno |
|---|---|---|
| 22 a 25 | Argomenti di terza sicuri; il rischio è la prova scritta con i passaggi, non la matematica | Una prova completa al mese, scritta per esteso, corretta come la corregge il docente |
| 16 a 21 | Solido, con uno o due argomenti che vacillano (di solito potenze, equazioni o solidi) | Raggruppa gli errori per argomento e lavora su quelli: quattro-sei settimane, due lezioni a settimana |
| 10 a 15 | Mancano argomenti di prima e seconda media su cui tutto si appoggia | Otto settimane sulla catena relativi → potenze → equazioni, poi gli argomenti di terza |
| sotto 10 | Sotto il livello di terza | Parla ora con il docente; riparti dalla seconda media; giugno è un punto di controllo, non un obiettivo |
Dove si perdono i punti
- I segni. (−3) + (−5) − (−2): un segno sbagliato e il risultato cambia. La regola dei segni va scritta, non ricordata a memoria.
- Le potenze con la stessa base. 2⁵ : 2² = 2³, non 2⁷: si sottraggono gli esponenti nella divisione.
- Il teorema di Pitagora al contrario. Per il cateto si sottrae; per l'ipotenusa si somma. La prova lo chiede sempre in una delle due forme.
- Le unità. Il volume in cm³, l'area in cm², la scala in km: metà degli errori di geometria sono errori di unità.
Come prepariamo la terza media / How we prepare terza media
Due lezioni a settimana da ottobre, un docente, un alunno, in inglese o in hindi con i termini italiani, sugli argomenti che da questa esercitazione risultano mancanti; da marzo prove complete scritte per esteso. La prima lezione di 30 minuti è gratuita: manda l'esercitazione corretta e l'ultima pagella. The whole path from seconda media marks to the consiglio orientativo is in esame di terza media and the liceo decision; the Italian order of maths topics against CBSE is in Italian school maths class by class.
Questions parents ask
1Come è fatta la prova scritta di matematica dell'esame di terza media?
2Quanti esercizi e quanto tempo per questa esercitazione?
3Cosa vuol dire un punteggio sotto 15?
4Is this the real exam? / È la prova vera?
See how we teach this, 1-on-1 online →
Shobha
Founder and lead tutor, Science with Shobha
Teaching maths, science and English to children online since 2018. 500+ students, 20+ tutors, families in nine countries.